|
LP. |
TEMATYKA LEKCJI |
PODSTAWOWE WYMAGANIA PROGRAMOWE (UCZEŃ POTRAFI...) |
STANDARDY WYMAGAŃ |
ŚCIEŻKI EDUKACYJNE |
UWAGI |
|
|
POTĘGI I PIERWIASTKI |
|
|
|
|
1 |
Potęgowanie potęgi. |
-podać wzór na potęgowanie potęgi
-obliczać potęgę potęgi
-przedstawiać potęgi jako potęgi potęg |
I 2a |
|
|
|
2 |
Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach. |
-zapisywać iloczyny i ilorazy potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi
-potęgować iloczyny i ilorazy liczb |
I 2a |
|
|
|
3 |
Działania na potęgach. |
-doprowadzać wyrażenia do prostszej postaci stosując działania na potęgach |
I 2a |
regionalna |
|
|
4 |
Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. |
-obliczać potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym |
I 2a |
|
|
|
5 |
Notacja wykładnicza. |
-wyjaśnić pojęcie notacji wykładniczej
-zapisywać liczby w postaci notacji wykładniczej |
I 2a |
Ekologiczna |
|
|
6 |
Pierwiastki. Przykłady liczb niewymiernych. |
-wyjaśnić pojęcie pierwiastka II i III stopnia z liczby nieujemnej
-obliczać pierwiastek II stopnia z kwadratów liczb nieujemnych i pierwiastki III stopnia z sześcianów liczb nieujemnych
-wyjaśnić różnice między rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej
-podać przykłady liczb niewymiernych |
I 2a |
|
|
|
7 |
Mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia |
-podać wzory na iloczyn i iloraz pierwiastków tego samego stopnia
-podać wzory na kwadrat pierwiastka II stopnia i sześcian pierwiastka III st.
-obliczać pierwiastki z iloczynu i ilorazu liczb
-mnożyć i dzielić pierwiastki tego samego stopnia |
I 2a |
|
|
|
8 |
Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka. |
-wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka |
I 2a |
|
|
|
9 |
Włączanie czynnika pod znak pierwiastka. |
-włączyć czynnik pod znak pierwiastka |
I 2a |
|
|
|
10 |
Usuwanie niewymierności z mianownika. |
-usuwać niewymierność II stopnia
z mianownika |
I 2a |
|
|
|
11 |
Działania na pierwiastkach. |
-obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych stosując mnożenie i dzielenie pierwiastków |
I 2a |
|
|
|
12 |
Powtórzenie wiadomości o potęgach i pierwiastkach. |
|
I 2a |
|
|
|
13 |
Sprawdzian wiadomości. |
|
|
|
|
|
|
DŁUGOŚĆ OKRĘGU. POLE KOŁA |
|
|
14 |
Liczba . Długość okręgu. |
-podać przybliżoną wartość liczby
-obliczać długość okręgu znając promień lub średnicę
-obliczać promień koła o danym obwodzie |
I 2d
I 3a,b,c
IV 2a,b |
Czytelnicza i medialna
filozoficzna |
|
|
15 |
Pole koła. |
-obliczać pole koła o danym promieniu lub średnicy |
I 2d
I 3a,b,c |
|
|
|
15 |
Długość łuku. Pole wycinka koła. |
-wyjaśnić pojęcie łuku i wycinka koła
-obliczać długości łuków jako określonych części okręgu
obliczać pola wycinków jako określonych części koła
-obliczać długości łuków i pola wycinków o podanym kącie środkowym |
I 2d
I 3a,b,c
|
|
|
|
16 |
Rozwiązywanie zadań dotyczących koła. |
|
I 2d
I 3a,b,c
II 1e |
|
|
|
17 |
Sprawdzian wiadomości. |
|
|
|
|
|
|
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE |
|
|
18 |
Wyrażenia algebraiczne. |
-określić pojęcie wyrażenia algebraicznego
-budować proste wyrażenia algebraiczne
odczytywać wyrażenia algebraiczne
-obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych bez ich przekształcania |
III 2a,b |
|
|
|
19 |
Jednomiany i sumy algebraiczne. |
-wyjaśnić pojęcie jednomianu i sumy algebraicznej, wyrazów podobnych, wyrazów przeciwnych
-porządkować jednomiany
-redukować wyrazy podobne
-dodawać i odejmować sumy algebraiczne
-mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian |
III 2a,b,c |
|
|
|
19 |
Mnożenie sum algebraicznych. |
-mnożyć dwie sumy algebraiczne |
III 2a,b,c |
|
|
|
20 |
Kwadrat sumy i kwadrat różnicy. |
-podać wzory na kwadrat sumy i kwadrat różnicy
-zastosować wzory na kwadrat sumy i kwadrat różnicy |
III 2a,b,c |
|
|
|
21 |
Iloczyn sumy przez różnicę. |
-podać i stosować wzór na kwadrat sumy przez różnicę |
III 2a,b,c |
|
|
|
22 |
Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia. |
-stosować wzory skróconego mnożenia |
III 2a,b,c |
|
|
|
23-24 |
Równania i nierówności. |
-wyjaśnić pojęcie równania i nierówności, równania tożsamościowego i sprzecznego
-określić ilość rozwiązań równania i nierówności
-rozwiązywać równania i nierówności |
III 2d |
|
|
|
25 |
Powtórzenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych. |
|
III 2a,b,c,d |
|
|
|
26 |
Sprawdzian wiadomości. |
|
|
|
|
|
|
UKŁADY RÓWNAŃ |
|
|
27 |
Do czego służą układy równań? |
-sprawdzić, czy para liczb jest rozwiązaniem układu równań
-zapisywać treści zadań za pomocą układu równań |
III 2d |
|
|
|
28 |
Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. |
-wyznaczać niewiadome z równań
-rozwiązywać układy równań metodą podstawiania |
III 2c |
|
|
|
29 |
Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników. |
-rozwiązywać proste układy równań metodą przeciwnych współczynników |
III 2c |
|
|
|
30 |
Ile rozwiązań może mieć układ równań? |
-wyjaśnić pojęcia: układ, oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny
-określić rodzaj układu równą |
|
|
|
|
31-32 |
Zadania tekstowe z zastosowaniem układów równań. |
-dokonać analizy zadania;
-określić zależności pomiędzy wielkościami występującymi w zadaniu;
-przedstawić treść prostego zadania w postaci układu równań; |
III 2d
IV 1a,b
IV 2a,b
IV 3a,b
IV 4a,b |
ekologiczna |
|
|
33 |
Sprawdzian wiadomości. |
|
|
|
|
|
|
TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE |
|
|
34 |
Twierdzenie Pitagorasa. |
-podać treść tw. Pitagorasa
-obliczać długości boków trójkąta korzystając z twierdzenia Pitagorasa |
I 3a,b,c |
czytelnicza i medialna
filozoficzna |
|
|
35 |
Twierdzenie odwrotne do tw. Pitagorasa. |
-podać treść twierdzenia
-sprawdzić czy trójkąty o danych bokach są trójkątami prostokątnymi |
I 3a,b,c |
|
|
|
36 |
Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. |
-stosować tw. Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach i rombach ( również w zadaniach o polach figur) |
I 3a,b,c |
ekologiczna |
|
|
37 |
Tw. Pitagorasa w układzie współrzędnych. |
-odczytywać odległości między punktami o równych odciętych i rzędnych
- wyznaczać odległości między dwoma punktami |
I 3a,b,c |
|
|
|
38 |
Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego. |
-podać wzór na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego,
-obliczyć długość przekątnej kwadratu,
-obliczyć pole kwadratu o danej przekątnej,
obliczyć długość wysokości i pole trójkąta równobocznego, |
I 3a,b,c |
|
|
|
39-40 |
Trójkąty o kątach
90o, 45o, 45o oraz
90o, 60o, 30o |
-podać zależności pomiędzy bokami w trójkątach o kątach 90o, 45o, 45o oraz 90o, 60o, 30o |
I 3a,b,c
II 1e |
|
|
|
41 |
Powtórzenie wiadomości o trójkątach prostokątnych. |
|
I 3a,b,c |
|
|
|
42 |
Sprawdzian wiadomości. |
|
|
|
|
|
|
WIELOKĄTY I OKRĘGI |
|
|
43 |
Okrąg opisany na trójkącie. |
-konstruować okręgi opisane na trójkącie
-konstruować okręgi przechodzące przez trzy różne punkty |
I 3a,b,c
II 1e |
|
|
|
43 |
Styczna do okręgu |
-wyjaśnić pojęcie stycznej do okręgu
konstruować styczne do okręgu przechodzące przez dany punkt |
I 3a,b,c
II 1e |
|
|
|
44 |
Okrąg wpisany w trójkąt |
-konstruować okrąg wpisany w trójkąt
|
I 3a,b,c
II 1e |
|
|
|
45 |
Wielokąty foremne |
-wyjaśnić pojęcie wielokąta foremnego
-konstruować sześciokąty i ośmiokąty i dwunastokąty foremne
-obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych
-wskazywać osie symetrii wielokątów foremnych
-wskazywać wielokąty foremna środkowo symetryczne |
I 3a,b,c
II 1e |
|
|
|
46 |
Okręgi wpisane i opisane na wielokątach foremnych. |
-obliczać długości promieni okręgów wpisanych i opisanych na kwadracie o danym boku
-wpisywać lub opisywać okręgi na wielokątach |
I 3a,b,c
II 1e |
ekologiczna |
|
|
47 |
Powtórzenie wiadomości o kołach i okręgach. |
|
I 3a,b,c
II 1e |
|
|
|
48 |
Sprawdzian wiadomości. |
|
|
|
|
|
|
GRANIASTOSŁUPY |
|
|
49 |
Przykłady graniastosłupów. |
-wyjaśnić pojęcie graniastosłupa prostego, pochyłego, prawidłowego
-rozróżniać graniastosłupy
-wskazywać na modelach krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe
-rysować graniastosłupy w rzucie równoległym |
I 1b
I 3a |
|
|
|
50 |
Siatki graniastosłupów. |
-rysować siatki graniastosłupów o podstawie trójkąta lub czworokąta
-rozpoznawać siatki graniastosłupów |
|
|
|
|
51 |
Pole powierzchni graniastosłupa. |
-podać wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa
-obliczać pole powierzchni graniastosłupa |
I 3a,b,c |
|
|
|
52 |
Objętość prostopadłościanu i sześcianu. Jednostki objętości. |
-podać wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu
-obliczać objętości prostopadłościanu i sześcianu
-podać jednostki objętości |
I 3a,b,c
I 2d |
ekologiczna |
|
|
53 |
Objętość graniastosłupa. |
-obliczać objętości graniastosłupów |
I 3a,b,c |
ekologiczna |
|
|
54 |
Odcinki w graniastosłupach. |
-wskazać przekątną ściany bocznej i przekątną graniastosłupa |
I 3a,b,c |
|
|
|
55 |
Kąty w graniastosłupach. |
-wskazywać kąty między przekątnymi i krawędziami , kąty między przekątnymi a podstawami |
I 3a,b,c |
|
|
|
56 |
Powtórzenie wiadomości o graniastosłupach. |
|
I 3a,b,c |
|
|
|
57 |
Sprawdzian wiadomości. |
|
|
|
|
|
|
OSTROSŁUPY |
|
|
58 |
Rodzaje ostrosłupów. |
-opisać ostrosłup
-wyjaśnić pojęcie ostrosłupa prawidłowego
-określać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian
-rysować ostrosłupy w rzucie. |
I 1b
I 3a |
|
|
|
59 |
Siatki ostrosłupów. |
-rysować siatki ostrosłupów |
|
|
|
|
60 |
Pole powierzchni ostrosłupa. |
-podać wzór na obliczanie pola pow. ostrosłupa
-obliczać pole pow. ostrosłupa |
I 3a,b,c |
|
|
|
61 |
Objętość ostrosłupa. |
-podać wzór na obliczanie objętości ostrosłupa
-obliczać objętość ostrosłupa |
I 3a,b,c |
Kultura polska na tle tradycji śródziemnomorskiej |
|
|
62 |
Odcinki w ostrosłupie. |
-wskazać wysokość ściany bocznej i wysokość ostrosłupa |
I 3a,b,c |
|
|
|
63 |
Kąty w ostrosłupie. |
wskazywać kąty między krawędziami
-wskazywać kąty między krawędzią boczną a podstawą |
I 3a,b,c |
|
|
|
64 |
Rozwiązywanie zadań dotyczących ostrosłupów |
|
I 3a,b,c |
|
|
|
65 |
Sprawdzian wiadomości. |
|
|
|
|
|
|
STATYSTYKA |
|
|
66 |
Czytanie danych statystycznych. |
-odczytywać informacje z tabel, wykresów i diagramów
układać pytania do prezentowanych danych |
II 1a,c,d
II 2a,b,c,d,e,f |
prozdrowotna
europejska
regionalna |
|
|
67 |
Co to jest średnia? |
-obliczać średnie i mediany |
II 1a,c,d
I 2a
II 2g |
|
|
|
68-69 |
Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych. |
-zbierać dane statystyczne
-prezentować dane statystyczne w postaci tabeli, wykresu |
II 1a,b,c,d,e
II a,b,c,d,e,f,g |
czytelnicza i medialna
ekologiczna
prozdrowotna |
|
|
70 |
Zdarzenia losowe. |
-podawać zdarzenia losowe w doświadczeniach |
IV 1a,b
IV 2a,b
IV 3a,b
IV 5a,b |
|
|
|
71-74 |
Godziny do dyspozycji nauczyciela. |
|
|
|
|